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体育无风险套利-无风险赚钱

发布时间:2020-10-17 23:06:57 已有: 人阅读

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  体育无风险套利 体育概述 全球体育投注从 1998 年度至今,每年均保持了 20%以上的增 幅,年销售额在 1120 亿美元以上。全球有威廉·希尔、ssp 立博、 博天堂、宝盈易胜博、伟德以及澳门彩票有限公司等九大主流体育 公司。 一、对赌理论 1、谈掷硬币 甲乙两个人来对赌,资金量相等,在一个硬币机(理想化的硬币 机器,出现硬币正反面的概率相同,摒除人为掷硬币的不确定因素) 出现正反面来判断二者输赢,每笔赌金为 a,那么如果甲乙二人进 行一次,那么甲乙二人赢得赌金的概率相同。如果进行几次对 赌,那么这个出现的结果将会是,甲可能赢乙,乙可能赢甲,或者 二者依然平手。如果甲和乙的资金量足够大,他们做无穷多次博弈 的结果将会是甲乙会达成平手。如果对上面的例子改变假设,甲乙 资金量不一致,其中甲的资金量可以足够大,甲乙对赌,假设甲乙 将会进行无限多轮对赌,而且赌注的金额可由甲决定。那么如果甲 采用恶性博弈的策略,如果甲第一局输,那么在下一轮赌注加倍变 为 2a,如此下注,一旦出现结果反转立刻在下一次对赌中把赌金变 为 a,如果循环博弈,那么甲乙最终博弈的结果我们可以判断一定 是甲最终获胜。 2、足球的启示 作为公司的对赌者,我们的优势在于我们能像第二个例子中 的甲一样每次选择投注的金额和无限期的博弈。 二、概率研究初步 掷硬币的试验,即在抛掷 n 次之后,出现正面向上的概率符合二 项分布。假设出现正面向上的概率为 p;背面向上的概率为 q。有: =1; p{x=k}=; 依旧考虑上面甲乙两人对赌的例子;如果甲持续不胜的概率为, 这个函数具有明显凹函数性质,随着 n 的增加逐渐递减。如果考虑 正面的概率为 0.5,则甲持续不胜的概率如下表: 在数学中大概率的界定为 0.975;最多进行六场比赛就能确定获 胜。 三、模型的提出 1、现实的状况 现实的情形是,在职业化进行完备的联赛,已经形成了固有的豪 门球队,他们对于联赛的冠军处于垄断地位,比如英超的曼联、切 尔西、利物浦和阿森纳被称为四大豪门;在意甲 ac 米兰、国际米 兰、尤文图斯、罗马也是传统的豪门球队;在西甲传统的冠军球队 是皇家马德里和巴塞罗那。诸如此类这些豪门球队往往胜率出众, 在一年的联赛中,保持着百分之五十以上的胜率。我们如果对赌这 些豪门球队获胜的话,成功的概率非常大。 2、模型的假设 模型建立的假设来自经验推测: (1)豪门球队获得一场比赛的胜率很大,以往豪门球队胜率统 计一般会高于 0.5,在 0.6-0.8 之间; (2)豪门球队持续不胜的概率很小;在一个赛季里不胜的概率 为零; (3)只进行胜负的单场投注; (4)采取的博弈策略是对赌豪门球队在联赛的第一场比赛会获 胜,如果未能获胜按照期望获得的收益率投注(可以是百分之二十 或者更高)如此循环,一旦结果反转停止博弈,投注终止。 同时,假设自由资金为 w;存款利率为 r1,利率为 r2;根据 资金的接待情况又会分为两种情况: (1)自己的借贷成本很低或者能够无限量的借贷,此种情况为 理想情况;记为 a 情况; (2)不能够无限量的借贷,要承担银行标准的利率,此种 情况为现实情况;记为 b 情况; 3、模型构造 第一步:选取样本球队。样本球队的选取原则,选取各个国家最 高级别的豪门球队。这个选择标准需要具备球队的豪门底蕴同时又 要有近几年球队成绩的保证,比如上个赛季的冠亚军这两个球队作 为这个联赛的样本。这里记样本球队为 n。 第二步:根据假设中资金的借入状况来判断资金的投注分配。在 资金借入无限大的理想状况,即在 a 的情况下对持有资金 w,分成 w/n 份,在联赛之初进行标准化投注,全部投注样本球队获胜;获 胜的样本球队停止博弈;未能获胜的球队以假设的方法继续博弈直 到结果反转。在资金借入有限制时,对持有自有资金的 1/n 进行投 注,对每一个样本球队的投注为 w/nn,按照假设策略投注。 第三步:在博弈完成后,以存款利率存入银行获取利息收益。 4、模型的核心思想 模型的核心思想是: (1)筛选一直未能获胜的球队,那么它在下一场获胜的概率会 逐渐增大,直至对赌成功,其思想的源泉可以表述为“欲先取之, 必先与之。” (2)通过样本球队进行分散化投资,能够使得在样本球队连续 不胜极端情况下有充分的资金进行持续博弈。比如,只选择一直样 本球队,开出的豪门球队获胜的赔率为 1.5,如果投入 1/3w 资金对 赌;一旦失利,下一场赔率是 2,意味着我将用多于 2/3 w 资金进 行博弈,风险非常之大。如果选择 100 个样本球队,没有获胜的样 本球队我将有更大的资金进行博弈,比如一个样本球队按照上面赔 率继续投注,用 2/300 w 资金即可,这是一种有效地避险方式。 (3)整个模型为保守型套利,一旦获利立刻退出。 5、模型的公式表述 每一次的对赌可以看成时离散的时间序列,博弈的时间结点 t=max(为第 j 支样本球队的第 i 场比赛;对于第 j 支样本球队, 在第 i 场的投注为 f(; f(=sgn()={; 其中为第 j 支样本球队第 i 场赛事的投注赔率;表示样本球队与 对手的完赛比分之差,获胜为正。 而博弈结束后总收益率的计算为了公式表述方便选取自由资金 全部恰好完成全部博弈(关于借贷资金的情况在下面例子中再进行 讨论)。在第一轮博弈完成之后,统计出 n 个样本球队取胜,即之 后退出博弈;这是将样本球队进行排序,n 个胜出的样本球队依次 排在前列;其余 n-n 个样本继续博弈。所以我们可以写出自由资金 的总体收益率: r=(1-t)(1+ 式中 t 为博弈完成时间单位为 1 年;为银行存款利率; 四、现实模型的应用 1、情况下 (即资本可以自由借入,利率可选取为利率)选取分组模拟 投注,样本球队选取本赛季的豪门球队。赔率选择为 bet365 出示 赔率。 (1)选取英超豪门球队,上赛季冠亚军,切尔西和曼联,w 为初 始资金,样本球队开始

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